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平面中 $p$-Poisson 方程的正则性

偏微分方程分析 2013-12-16 v2

作者: Erik Lindgren , Peter Lindqvist

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摘要

我们研究平面中 $p$ -Poisson 方程 $\Delta_p u = h, \quad h\in L^q$ 的正则性。在 $p>2$ 且 $2<q<\infty$ 的情况下，我们获得了梯度的 sharp H\"older 指数。在其他情况下，我们任意接近该 sharp 指数。

关键词

p-Poisson 方程正则性理论 Hölder 指数梯度估计平面非线性椭圆方程

引用

@article{arxiv.1311.6795,
  title  = {Regularity of the $p$-Poisson equation in the plane},
  author = {Erik Lindgren and Peter Lindqvist},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1311.6795},
  year   = {2013}
}

备注

14 pages