平面上 $C^{p^\prime}$ 正则性猜想的一个证明
偏微分方程分析
2020-01-03 v1
摘要
我们建立了椭圆型退化型非线性偏微分方程解的一个新的振荡估计。这一新工具对解在其临界点集（椭圆性在此退化）附近的增长速率给出了精确控制。作为推论，我们得以证明一个长期存在的猜想在平面情形下的对应结论：具有有界源的退化 -泊松方程的解局部属于 类；该正则性是最优的。
关键词
引用
@article{arxiv.1901.03827,
title = {A proof of the $C^{p^\prime}$-regularity conjecture in the plane},
author = {Damião J. Araújo and Eduardo V. Teixeira and José Miguel Urbano},
journal= {arXiv preprint arXiv:1901.03827},
year = {2020}
}
备注
The proof of Theorem 6 has been slightly amended with respect to the published version; some minor typos were also corrected