完全非线性退化椭圆方程的内部正则性，I：常系数 Bellman 方程
偏微分方程分析
2013-11-26 v2 最优化与控制
概率论
摘要
这是关于完全非线性退化椭圆方程内部正则性系列论文的第一篇。我们考虑一个随机最优控制问题，其中扩散系数、漂移系数和折扣因子与空间变量无关。在适当假设下，对于 ，当终端收益和运行收益全局属于 类时，我们获得了值函数的 光滑性，从而导出了退化 Bellman 方程相关 Dirichlet 问题解的存在性和唯一性。
引用
@article{arxiv.1302.7062,
title = {Interior regularity of fully nonlinear degenerate elliptic equations, I: Bellman equations with constant coefficients},
author = {Wei Zhou},
journal= {arXiv preprint arXiv:1302.7062},
year = {2013}
}
备注
Assumption 2.2 was corrected and then weakened. The original Assumption 2.2 after correction is now Remark 2.1. Minor revision was made accordingly on pages 28 and 29. A few typos were corrected also