一类奇异或退化抛物型方程的 Hölder 梯度估计

我们证明奇异或退化抛物型方程 $$u_t=|\nabla u|^{\kappa}\mbox{div} (|\nabla u|^{p-2}\nabla u),$$ 粘性解的空间梯度的内部 Hölder 估计，其中 $p\in (1,\infty)$ 且 $\kappa\in (1-p,\infty)$。这包括了当 $\kappa=0$ 时散度形式以及当 $\kappa=2-p$ 时非散度形式的抛物型 $p$-Laplacian 方程从 $L^\infty$ 到 $C^{1,\alpha}$ 的正则性。本工作是最后两位作者论文 \cite{JS} 的延续。