Sobolev-Slobodetskii 空间中的定常输运方程

我们证明了在有界域 $\Omega \subset \mathbb{R}^2$ 中具有流入边界条件的定常输运方程在 Sobolev-Slobodetskii 空间中存在正则解。我们的结果对特征线切于边界的点附近的边界形状施加了相当一般的约束，该约束尤其适用于分段解析域。我们的结果为定常输运方程流入问题的边界奇异性问题提供了新见解，而该问题的解对于研究具有流入/流出的定常可压缩 Navier-Stokes 方程至关重要。