Unsteady $p(\cdot,\cdot)$-Stokes equations fully-discrete 有限元逼近的误差分析

本文考察了无定常 $p(\cdot,\cdot)$-Stokes 方程的全离散有限元逼近方法，其中 $p(\cdot,\cdot)$ 随时间和空间变化，采用后向 Euler 步法进行时间离散，空间上采用符合条件且离散满足 inf-sup 条件的有限元。具体而言，我们在速度场施加分数正则性假设后，推导了向量型速度场的误差衰减率。此外，我们进行了数值实验，确认在 $p(\cdot,\cdot)\ge 2$ 情况下，所推导的误差衰减率是最优的。