约束常微分方程变分积分的离散伴随方法及其在几何精确梁动力学最优控制中的应用
最优化与控制
2023-11-28 v1 数学物理
动力系统
math.MP
摘要
最优控制问题仿真中的直接方法对问题动力学施加特定离散化,而离散伴随方法适于计算相应条件以近似最优解。尽管保持结构或几何方法的益处已为人知数十年,但其在最优控制问题背景下的探索是相对新兴的研究领域。本工作中,我们首先针对 ODE 情形、其次针对动力学受完整约束的情形,推导了变分积分器的离散伴随方法,产生保持结构的动力学近似。收敛阶通过数值算例予以说明。第三,将离散伴随方法应用于以完整约束 PDE 表示的几何精确梁动力学。
引用
@article{arxiv.2311.15913,
title = {Discrete Adjoint Method for Variational Integration of Constrained ODEs and its application to Optimal Control of Geometrically Exact Beam Dynamics},
author = {Matthias Schubert and Rodrigo T. Sato Martín de Almagro and Karin Nachbagauer and Sina Ober-Blöbaum and Sigrid Leyendecker},
journal= {arXiv preprint arXiv:2311.15913},
year = {2023}
}
备注
Funding: H2020 Marie-Sk\l{}odowska-Curie 860124