保持含时阻尼/驱动项偏微分方程局部守恒律的指数积分器
数值分析
2018-04-09 v1
摘要
将求解带附加线性耗散的守恒偏微分方程的结构保持算法推广到含时阻尼/驱动项系统。本研究的动机来自若干物理现象的偏微分方程模型，如 Korteweg-de Vries、Klein-Gordon、Schrödinger 与 Camassa-Holm 方程，均带有阻尼/驱动项及含时系数。由于所考虑偏微分方程的关键特征由局部守恒律描述，且这些守恒律与边界条件无关，所提出的（时间二阶）离散化方法旨在保持这些局部守恒律。这些方法分别应用于带阻尼驱动的 nonlinear Schrödinger 方程与带阻尼的 Camassa-Holm 方程。数值实验说明了方法的结构保持特性，以及相对于其他竞争格式的有利结果。
引用
@article{arxiv.1804.02266,
title = {Exponential Integrators Preserving Local Conservation Laws of PDEs with Time-Dependent Damping/Driving Forces},
author = {Ashish Bhatt and Brian E. Moore},
journal= {arXiv preprint arXiv:1804.02266},
year = {2018}
}
备注
17 pages, 3 figures