基于Pad$\acute{e}$逼近的某些随机哈密顿系统的辛方法

在本文中，我们引入一类基于Pad$\acute{e}$逼近的数值格式，用于分别处理的两种随机哈密顿系统。对于线性随机哈密顿系统，表明所应用的Pad$\acute e$逼近 $P_{(k,k)}$ 给出的数值解继承了辛性，并且基于 $P_{(r,s)}$ 提出的数值格式在适当条件下具有均方阶 $\frac{r+s}{2}$。对于带加性噪声的特殊随机哈密顿系统，当 $\hat r+\hat s=\check r+\check s+2$ 时，使用两种Pad$\acute e$逼近 $P_{(\hat r,\hat s)}$ 和 $P_{(\check r,\check s)}$ 的数值方法具有均方阶 $\check r+\check s+1$。此外，若 $\hat r=\hat s$，则数值解是辛的。