基于生成函数的随机朗之万方程高阶共形辛与遍历格式
数值分析
2017-02-27 v2
摘要
在本论文中，我们考虑具有加性噪声的随机朗之万方程，该方程同时具备共形辛几何结构与遍历性。我们提出一种通过将方程转换为等价的自治随机哈密顿系统并修正相关的生成函数来构造高阶弱阶共形辛格式的方法。为阐释该方法，我们构造了一个具体的二阶数值格式，并证明其辛形式呈指数耗散。此外，对于线性情形，所提格式也被证明继承了原系统的遍历性，且数值解的时间平均是长时间遍历极限的适当近似。数值实验给出以验证这些理论结果。
引用
@article{arxiv.1702.07061,
title = {High order conformal symplectic and ergodic schemes for stochastic Langevin equation via generating functions},
author = {Jialin Hong and Liying Sun and Xu Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1702.07061},
year = {2017}
}