随机 Lotka--Volterra 捕食者-猎物模型的随机正定保辛分裂方法
数值分析
2025-12-29 v2 数值分析
摘要
在本文中，我们为受乘性噪声驱动的随机 Lotka-Volterra 捕食者-猎物模型提出了两种随机正定保辛方法。为了继承原系统的内在特性，引入了随机 Lie-Trotter 分裂方法和随机 Strang 分裂方法，并证明它们保持了数值解的正定性以及离散随机辛守恒律。通过推导数值解的 阶矩的一致有界性，我们证明了这两种方法在 -范数下的强收敛阶均为一。最后，我们通过二维和四维数值例子验证了理论结果。
引用
@article{arxiv.2504.02228,
title = {Stochastic positivity-preserving symplectic splitting methods for stochastic Lotka--Volterra predator-prey model},
author = {Liying Zhang and Xinyue Kang and Lihai Ji},
journal= {arXiv preprint arXiv:2504.02228},
year = {2025}
}