空间随机 Lotka-Volterra 模型中的种群振荡：场论微扰分析
统计力学
2012-09-21 v2 种群与进化
摘要
本文应用场论工具解析研究空间扩展随机捕食者-猎物系统中的涨落与关联效应。在平均场速率方程近似下，经典 Lotka-Volterra 模型在相空间中表现为中性循环，描述捕食者与猎物种群的无阻尼振荡。相比之下，规则晶格上随机双物种捕食者-猎物反应系统的 Monte Carlo 模拟显示出与持续无规种群振荡相关的复杂时空结构。本文利用随机粒子相互作用模型主方程的 Doi-Peliti 路径积分表示，在连续统极限下得到空间 Lotka-Volterra 模型的场论作用量。在物种共存相中，通过对非线性捕食速率进行微扰展开，证明了空间自由度与随机噪声会引发趋向结构形成的不稳定性，并计算了振荡频率与扩散系数的涨落修正。频率的剧烈向下重整化与增强的扩散性与 Monte Carlo 模拟数据在定性上高度吻合。
引用
@article{arxiv.1206.2303,
title = {Population oscillations in spatial stochastic Lotka-Volterra models: A field-theoretic perturbational analysis},
author = {Uwe C. Tauber},
journal= {arXiv preprint arXiv:1206.2303},
year = {2012}
}
备注
36 pages, 7 figures included, to appear in J. Phys. A: Math. Theor. 45 (2012)