捕食者 - 猎物概率细胞自动机的稳定振荡：平均场方法
统计力学
2016-08-14 v1
摘要
我们分析了一个描述捕食者 - 猎物系统共存动力学的概率细胞自动机。每个物种的个体定域在晶格格点上，其局部随机更新规则受到 Lotka-Volterra 模型过程的启发。建立了两个层次的平均场近似。简单近似等价于一个扩展的斑块模型，即一个包含被猎物占据的斑块、被捕食者占据的斑块以及空斑块的简单集合种群模型。该近似能够描述物种占用的有限可用空间。此外，配对近似能够描述猎物和捕食者两种类型的共存：一种是种群密度随时间恒定，另一种则表现出种群密度的自持时间振荡。这些振荡与极限环相关联，并通过 Hopf 分岔产生。它们对初始条件的变化是稳定的，在这个意义上，它们不同于依赖初始条件的 Lotka-Volterra 循环。在这方面，本模型比 Lotka-Volterra 模型在生物学上更为现实。
引用
@article{arxiv.0704.0512,
title = {Stable oscillations of a predator-prey probabilistic cellular automaton: a mean-field approach},
author = {Tânia Tomé and Kelly C de Carvalho},
journal= {arXiv preprint arXiv:0704.0512},
year = {2016}
}
备注
10 figures