随机格点 Lotka-Volterra 模型中边界对种群动力学的影响

我们通过二维格点上的蒙特卡洛模拟，采用周期性边界条件，研究了捕食者-猎物竞争与共存的随机 Lotka-Volterra 模型的空间非均匀版本。为研究这一典型种群动力学系统的边界效应，我们将模拟区域划分为两个斑块：通过将捕食率设定为两个不同的值，系统的一半处于仅猎物存活的吸收态，而另一半则达到两个物种均保持活跃的稳定共存态。在区域边界处，我们观察到捕食者种群密度显著增强。捕食者关联长度在边界处呈现最小值，随后在活跃区域深处达到其渐近常数值。种群振荡的频率似乎仅受到两个不同区域存在的微弱影响，这与它们的衰减率形成对比，后者在边界处达到最大值。我们还观察到，当系统以棋盘格图案被连续划分为子区域，且相邻斑块被赋予两个不同的反应率时，边界效应变得不那么显著。当区域尺寸减小到关联长度的尺度时，平均种群密度达到的值与从双峰分布中随机赋予反应率的无序系统中的值非常相似。