用于相互作用物种的洛特卡-沃尔韦尔拉型动力学方程
偏微分方程分析
2025-11-27 v3 适应与自组织系统
种群与进化
摘要
本文考察了用于描述两个由捕食-猎物相互作用支配的种群大小分布密度随时间演化的动力学框架。该模型建立在经典玻尔兹曼型方程之上，其中动力学源于种群之间的基本二元相互作用。该模型独特地包含一个线性再分配算子来量化两种种群的出生率，灵感来源于财富再分配算子。我们证明，在合适的比例尺下，玻尔兹曼公式转化为一组耦合的福克尔-普兰特型方程。这组方程描述了分布密度的演化，并将其均值动力学与洛特卡-沃尔韦尔拉常微分方程系统相联系，参数明确地从微观相互作用规则中推导得出。我们随后确定了福克尔-普兰特系统的局部平衡，这些平衡是Gamma型密度，并调查了其解向这些动力学平衡的松弛问题，依据其矩的动力学。这些结果在动力学建模与经典种群动力学之间搭建了桥梁，为捕食-猎物系统提供了多尺度视角。
引用
@article{arxiv.2502.04160,
title = {Lotka-Volterra-type kinetic equations for interacting species},
author = {Andrea Bondesan and Marco Menale and Giuseppe Toscani and Mattia Zanella},
journal= {arXiv preprint arXiv:2502.04160},
year = {2025}
}