三物种相互作用系统中的捕食与生存模型

对生态系统中多物种相互作用的研究是一个活跃且有影响力的探究方向。对于脆弱系统尤其如此，在这些系统中，即使其功能参数的微小扰动也能产生物种濒危或灭绝等剧烈影响，导致系统进入不可持续状态并最终崩溃。在此背景下，了解哪些因素可能导致此类影响以及针对哪些系统至关重要，以便人们能够主动、及时地采取行动加以预防。我们构建并研究了一个捕捉三个物种之间自然相互作用的数学模型，其中两个物种是第三个物种的捕食者，但其中一个捕食者也捕食另一个捕食者（我们将其称为猫头鹰、蛇和老鼠）。模型的非线性分量基于现有文献记录，并被组装为 Lotka-Volterra 常微分方程组。我们的解析计算和数值探索揭示了跨临界分岔和 Hopf 分岔序列，这些序列构成了系统进入易受外部噪声影响区域的反直觉转变的基础。我们得出结论，为了避免灭绝，需要严格规定一种有充分记录的、基于预测的种群控制方法。