具有三体相互作用的循环 Lotka-Volterra 模型变体的协同进化动力学

我们研究了一种具有三体相互作用的循环 Lotka-Volterra 模型变体。受多人版石头-剪刀-布游戏的启发，该模型描述了一个理想生态系统，其中三个物种之间的循环竞争通过协同捕食而发展。其在充分混合环境中的速率方程显示出退化的 Hopf 分岔，发生于涉及两个捕食者加一个猎物的反应与涉及两个猎物加一个捕食者的反应具有相同速率时。我们估计了分岔点处随机噪声的幅度，在此有限尺寸效应将中性稳定轨道转变为不规则发散的轨迹。特别地，我们将 Fokker-Planck 近似下导出的灭绝概率的解析预测与基于 Gillespie 随机算法的数值模拟进行了比较。随后我们将相图分析推广到异质速率情形。在充分混合环境中，我们观察到一连串退化的 Hopf 分岔，推广了上述情形。中性稳定性源于不同反应之间的复杂平衡。值得注意的是，在二维格点上，由于相互作用的空间局域性，所有分岔均消失。在论文第二部分，我们研究了在承载多个个体的斑块元种群格点模型中迁移的影响。我们发现策略沿旋转螺旋的臂传播，正如其在循环优势模型中通常所做的那样。我们在大波长区域观察到传播不稳定性。我们还考察了诱导非线性扩散的三体相互作用。