具有强捕食压力的离散时间食物链模型中的动力学
动力系统
2020-02-19 v1
摘要
生态系统是复杂的动力系统。对生态系统动态稳定性的建模工作已揭示，种群动力学具有高度非线性，可受复杂波动支配。事实上，实验与野外研究提供了物种丰度中混沌的越来越多证据，尤其对于离散时间系统。离散时间动力学主要出现在北方和温带生态系统中具有非重叠世代的物种里，已被大量研究以理解相关生态参数变化导致的动力学结果。许多此类模型的局部与全局动力学行为难以在参数空间中解析研究，且当相空间维数较大时通常采用数值方法。本文中，我们为一个模拟离散时间、三物种食物链的映射提供了拓扑与动力学结果，该链包含两个捕食者物种作用于同一猎物种群。我们刻画了动力学所在的域以及所谓的逃逸区域，在逃逸区域中物种在超过承载容量后迅速走向灭绝。我们还给出了在由猎物增长率和捕食率构成的参数空间体积内平衡点的局部稳定性完整描述。我们发现捕食者对猎物压力的增加导致混沌。进入混沌是通过一个超临界 Neimarck-Sacker 分岔，随后是不变曲线的倍周期分岔实现的。有趣的是，直接作用于猎物的捕食增加可将顶级捕食者的灭绝转变为其存活，通过周期与奇异混沌吸引子实现三物种的不稳定共存。
引用
@article{arxiv.1909.12501,
title = {Dynamics in a time-discrete food-chain model with strong pressure on preys},
author = {Lluís Alsedà and José Tomás Lázaro and Ricard Solé and Blai Vidiella and Josep Sardanyés},
journal= {arXiv preprint arXiv:1909.12501},
year = {2020}
}