时空慢-快 Bazykin 模型中的吸引子与长瞬态
动力系统
2022-12-28 v1 斑图形成与孤子
摘要
生态动态的时空复杂性几十年来一直是研究的主要焦点。斑图形成、混沌、 regime shifts（体制转移）和长瞬态在野外数据中频繁观察到，但导致复杂动态的具体因素和机制往往仍不清楚。生态种群动态的基本构建块是捕食者-猎物系统。尽管其表面简单，但已证明生态动态复杂性的相当部分可能源于这一基本系统。在过去几年中，对捕食者-猎物系统潜在复杂性的理解取得了可观进展；然而，仍有许多问题有待解决。本文关注捕食者种群中种内竞争的影响。在数学上，这种竞争可由捕食者种群方程中额外的二次项描述，从而产生常被称为 Bazykin 模型的捕食者-猎物系统变体。我们特别关注（在真实种群群落中常观察到的）固有猎物与捕食者时间尺度显著不同的情况：即所谓的“慢-快”动态性质。利用一系列分析方法与数值模拟，我们对该系统的时空动态进行了全面研究。在此过程中，我们应用一种新方法，通过在不同度量（如 和 ）下计算其范数来量化系统解。我们表明，慢-快 Bazykin 系统展现出丰富的时空动态，包括多种可延续数百乃至数千代的长而奇异的瞬态 regime（瞬态体制）。
引用
@article{arxiv.2208.10746,
title = {Attractors and long transients in a spatio-temporal slow-fast Bazykin's model},
author = {Pranali Roy Chowdhury and Sergei Petrovskii and Vitaly Volpert and Malay Banerjee},
journal= {arXiv preprint arXiv:2208.10746},
year = {2022}
}