富营养化下空间异质捕食者-猎物系统稳定性的再探讨

我们采用偏积分微分方程来模拟空间扩展异质环境中的营养级相互作用。与经典的反应扩散模型相比，该框架使我们能更真实地描述个体运动发生在比种群（人口）时间尺度更快的时间尺度上、且无法基于局部密度确定种群增长的情形。然而，迄今报道的此类系统的大多数结果仅通过数值验证且针对特定模型函数的选择，这显然对这些发现存疑。在本文中，我们分析了一类在异质环境中具有高度移动性捕食者的积分微分捕食者-猎物模型，并揭示了稳定此类系统的主要因素。特别地，我们探究了高度富营养化环境中相互作用的生态相关情形，其中猎物承载量可被形式化地设为“无穷”。我们研究了两种主要情景：(i) 增长率的空间梯度仅由非生物因素引起，以及 (ii) 局部增长率依赖于跨环境的全局密度分布（例如由于非局部自遮荫）。对于任意猎物增长率的空间梯度，我们解析地研究了此类系统中捕食者-猎物平衡存在的可能性，并探讨了该平衡稳定的条件。特别地，我们证明对于 Holling I 型（线性）功能反应，即使在“无限”承载量下，捕食者也能在低猎物密度下稳定系统。我们得出结论：猎物生长的空间异质性与捕食者跨栖息地的快速位移之间的相互作用作为一种有效的稳定机制。