弱竞争 Lotka-Volterra 系统的控制
偏微分方程分析
2024-10-01 v1
摘要
Lotka-Volterra 模型反映了物种之间因资源有限而发生的真实生态竞争，可能导致共存、某一物种占据优势或另一种物种灭绝。理解支配这些系统的机制可为生态管理和生物多样性保护策略提供关键见解。本文研究建模两物种之间弱竞争的 Lotka-Volterra 系统的可控性。通过对边界施加受约束的控制，我们建立了系统可被驾向各种目标状态的条件。更准确地说，我们证明了在共存状态存在时，系统可在有限时间内驾向该共存状态；并且在域大小、扩散和竞争速率的影响下，可渐近地驾向单物种状态或总灭绝状态。此外，我们确定了不可控的情况，并在这些情况下构建了阻挡系统到达特定目标的障碍解。我们的结果为理解在受约束控制下，竞争、扩散及空间域对物种动态的影响提供了关键见解。几项数值实验补充了我们的分析，确认了理论发现。
关键词
引用
@article{arxiv.2409.20279,
title = {Control of a Lotka-Volterra System with Weak Competition},
author = {Maicon Sonego and Enrique Zuazua},
journal= {arXiv preprint arXiv:2409.20279},
year = {2024}
}