受边界约束控制下的扩散型Lotka-Volterra竞争系统可控性研究

我们研究了竞争扩散Lotka-Volterra系统的可控性。我们的主要关注点是一维情形，采用Dirichlet边界控制，这些控制被解释为调节生态栖息地边界物种密度的生态管理政策，并满足双边约束。我们证明了该系统可以从任意初始状态引导到一个常数稳态，代表较不具竞争力的物种消失。在此基础上，我们证明了当种间竞争速率过于不平衡时，针对较具竞争力的物种消失的稳态的可控性通常不可实现。这一障碍源于barrier解的存在，这些解我们基于与相关反应扩散算子的谱性质显式构造。我们的理论结果通过数值仿真进行了展示，并附有对开放问题及未来研究方向的讨论。