一类非线性随机热方程保正性分裂格式的分析
数值分析
2023-02-20 v1 数值分析
概率论
摘要
我们针对一类带乘性时空白噪声的非线性随机热方程，构造了一种空间有限差分离散的保正性 Lie--Trotter 分裂格式以逼近其解。我们证明该显式数值格式在均方意义下收敛，在适当 CFL 条件下时间收敛阶为 、空间收敛阶为 。数值实验表明了所提数值格式相对于不保正的标准数值方法的优越性。
引用
@article{arxiv.2302.08858,
title = {Analysis of a positivity-preserving splitting scheme for some nonlinear stochastic heat equations},
author = {Charles-Edouard Bréhier and David Cohen and Johan Ulander},
journal= {arXiv preprint arXiv:2302.08858},
year = {2023}
}