针对非线性准周期 Schrödinger 方程的时间分裂投影方法的收敛分析
数值分析
2024-11-12 v1 数值分析
摘要
本文提出并分析了一种高效的数值方法，用于求解具有准周期势的非线性 Schrödinger 方程。空间上采用投影方法以考虑准周期结构，时间上使用 Strang 分裂方法。由于低维准周期函数空间与高维周期函数空间之间的转换及其与算子分裂方案中非线性性质的耦合，使得分析更加具有挑战性。同时，与常规周期 Schrödinger 系统的数值分析相比，许多工具和理论在准周期情形下并不适用。我们针对这些问题进行了分析，证明了在空间上的谱精度以及在时间上的二阶精度。进行了数值实验以验证理论发现。
引用
@article{arxiv.2411.06641,
title = {Convergence analysis of time-splitting projection method for nonlinear quasiperiodic Schr\"odinger equation},
author = {Kai Jiang and Shifeng Li and Xiangcheng Zheng},
journal= {arXiv preprint arXiv:2411.06641},
year = {2024}
}