四元数势阶跃的解析平面波解

利用四元数微分算子理论近期发展的数学工具，我们求解了存在四元数阶跃势时的薛定谔方程。定态的解析解得以显式展示该四元数量子动力学系统与其复对应系统之间定性与定量的差异。我们还借助稳相法对反射与透射时间作了简要讨论，并给出其对标准量子力学偏离的实验证据之启示。本文所给解析解代表了寻求四元数势垒问题解析近似（迄今由数值方法求解）的基础数学工具。