四元数微分算符

受量子力学四元数表述的启发，我们讨论四元数与复线性微分方程。我们仅触及数学理论的少数几个方面，即常系数二阶微分方程的求解。我们克服了由四元数代数基本定理缺失所引起的问题，并提出一种求解常系数四元数与复线性二阶微分方程的实际方法。在四元数势存在下复线性薛定谔方程的求解，构成了本文所讨论数学内容的一个有趣应用。