四元数量子力学中的右本征值方程

我们研究定义于 n 维四元数向量空间中的四元数与复线性矩阵算子的右本征值方程。对四元数线性算子，本征值谱由 n 个复数值组成。对这些算子，我们给出其四元数矩阵表示可对角化的充要条件。我们的讨论亦推广至复线性算子，其谱的特征为 2n 个复本征值。我们表明，对复线性算子本征值问题的连贯分析需要在定义内积时选取一种复几何。最后，我们引入左本征值方程的一些例子，并强调其求解中的主要困难。