Schroedinger 算子的四元数分解及其在数学物理若干一阶系统中的应用
数学物理
2009-11-10 v1 复变函数
math.MP
摘要
我们考虑如下数学物理中的一阶系统。1. 含标量势的 Dirac 方程。2. 含电势的 Dirac 方程。3. 含赝标量势的 Dirac 方程。4. 描述具有非常数比例因子的非线性无力磁场或 Beltrami 场的系统。5. 缓变介质中的 Maxwell 方程。6. 静态 Maxwell 系统。我们证明这所有种类的一阶系统都可归约为单个四元数方程,而该方程的分析又可归约为求解一个具有双四元数势的 Schroedinger 方程。在一些重要情形下,双四元数势可对角化并转化为标量势。
引用
@article{arxiv.math-ph/0305046,
title = {Quaternionic factorization of the Schroedinger operator and its applications to some first order systems of mathematical physics},
author = {Viktor G. Kravchenko and Vladislav V. Kravchenko},
journal= {arXiv preprint arXiv:math-ph/0305046},
year = {2009}
}