同时求解 Dirac 方程与 Riccati 方程

我们分析了 $d=1+1$ 维下带有 Lorentz 标量势的 Dirac 方程的行为。由于已知该系统提供了超对称量子力学的一种物理实现，我们利用因式分解法来扩大可解问题的受限类。具体而言，只需积分一个 Riccati 方程即可构造单参数族的可解势。为了在一个简单但相关的背景下说明该过程，我们采用了一个已被证明在展示费米子数分数化现象时十分有用的模型。