四元数束缚态

我们研究有限深度四元数球方势阱中角动量为零的束缚态解。如同在标准量子力学中一样，此类解出现在离散的能量值处。乍看之下，似乎连续性条件对能量本征值施加了非常严格的约束，因此不期望在纯四元数势以下的能量值处存在束缚态。然而，细致的分析表明纯四元数势并不会消除束缚态。将这些新解与试探复势的束缚态解进行比较也颇有兴趣。本文所呈现的研究是全面理解四元数势在量子力学中所起作用的第一步。对作者而言特别有趣的是在这种新量子理论表述中分析受限波包和隧穿时间。