一维空间中三次非线性 Klein-Gordon 方程组解渐近行为的研究
偏微分方程分析
2021-04-07 v1
摘要
在本文中，我们考虑一维空间中两个三次非线性 Klein-Gordon 方程组成的大时间渐近行为。我们通过研究某合适方程组子集在由未知量线性变换自然诱导的等价关系下的商集来对方程组进行分类。研究表明，该等价关系可通过与矩阵的对应很好地描述。特别地，我们用该矩阵刻画了一些已知方程组，并明确了所有与它们等价的方程组。我们还建立了从合适子集中给定方程组到模型方程组（即代表元）的显式约化过程。该分类也使我们注意到一些具有新型渐近行为的模型方程组。尤其，我们发现了一些新方程组，其解比线性 Klein-Gordon 方程的解的衰减率按对数阶更慢。
引用
@article{arxiv.2104.02285,
title = {On asymptotic behavior of solutions to cubic nonlinear Klein-Gordon systems in one space dimension},
author = {Satoshi Masaki and Jun-ichi Segata and Kota Uriya},
journal= {arXiv preprint arXiv:2104.02285},
year = {2021}
}
备注
43 pages, no figure