3D 微极粘性流方程组的渐近轮廓与大时间行为分析（考虑可能的粘性消失）

我们考虑具有可能消失粘性的3D 微极流动，研究大时间内能量的衰减。首先，我们计算出对于线性3D 微极方程组，在 $t\to+\infty$ 时，解的 $L^2$-渐近轮廓，精确到第二阶。对于非线性微极系统，我们首先建立受限 Leray 解的存在性。这种新型解的概念是必要的，因为尚未知晓弱有限能量解是否满足强能量不等式。接下来，我们研究受限 Leray 解的大时间行为，证明它们在 $L^2$ 中的渐近行为类似于其线性对应物，达到关键代数衰减速率 $O(t^{-5/2})$。应用一种显著的线性耗散同一性，我们表明微旋转场在 $L^2$ 中的衰减速度快于速度场，从而允许我们仅对速度场作出假设，而无需对角速度场作出假设。