生物运输网络作为自调节过程的涌现
偏微分方程分析
2024-03-14 v2
摘要
我们研究建模生物运输网络的自调节过程。首先，我们写出与一类纯扩散模型相关的广泛熵耗散的对称张量值扩散率 的形式 -梯度流。引入给定的电势后得到 Fokker-Planck 方程，我们也研究了其熵耗散的形式 -梯度流。我们导出了耗散泛函二阶变分的积分公式，证明了对于建模焦耳热的二次熵密度（依赖于扩散张量）的凸性。最后，我们耦合进电势的 Poisson 方程，得到 Poisson-Nernst-Planck 系统。导出了相关熵损失泛函的形式梯度流，给出了与两个辅助椭圆型 PDE 耦合的 的演化方程。
引用
@article{arxiv.2207.03542,
title = {Emergence of biological transportation networks as a self-regulated process},
author = {Jan Haskovec and Peter Markowich and Simone Portaro},
journal= {arXiv preprint arXiv:2207.03542},
year = {2024}
}
备注
16 pages