强随机场中的随机加速

在温束弛豫问题中，粒子在湍流场中速度空间的扩散已被广泛研究。在低场强下，扩散由Fokker-Planck方程描述，其扩散系数由准线性理论给出。该扩散系数是基于自由粒子传播子计算的，对于弱场，由于轨道扩散引起的重整化是不必要的。为了研究当湍流场强度增加时应考虑的影响，对具有给定k谱和随机相位的朗缪尔波外部场中的粒子运动进行了数值模拟。对于强场，均方位速度演化表明，最初的弹道 regime 在中间阶段转变为振荡 regime，之后转变为扩散 regime。渐近地，它表现为经过时间的分数次幂，指数取决于特定的场谱。在整个模拟时间间隔内的这种演化，可以从广义Fokker-Planck方程的数值解中恢复，该方程具有从微观方法获得的时间相关扩散系数。还给出了该解的解析近似。