含宇宙学标量场的广义相对论扩散动力学理论

本文提出了一种描述广义相对论中粒子扩散动力学的新模型。粒子系统的演化由时空切丛上无摩擦的福克-普朗克方程描述。研究表明，该物质模型的能量-动量张量并非无散度，这使得将福克-普朗克方程与爱因斯坦方程耦合时存在不一致性。这一问题可通过假设时空中存在额外的物质场或修改爱因斯坦方程来解决。本文详细研究了在爱因斯坦方程左侧添加宇宙学标量场项的情形。对于最简单的宇宙学模型，即平坦的罗伯逊-沃克时空，研究表明，根据宇宙学标量场的初始值（可等同于当前观测到的宇宙学常数值），未来将发生无限膨胀或在有限时间内形成奇点。与标准无扩散情形相反，即便当前宇宙学常数为一个适当小的正值，未来也会坍缩为奇点。