Fokker-Planck 方程描述系统分布函数尾部的松弛
统计力学
2009-11-11 v2
摘要
我们研究了具有长程相互作用系统的速度分布尾部的形成与演化。在热浴近似下，测试粒子的分布函数演化由一个扩散系数取决于速度的 Fokker-Planck 方程描述。我们将 Potapenko 等人的理论 [Phys. Rev. E, \bf 56, 7159 (1997)] 推广到任意相互作用势能的情况。我们研究了分布函数结构和前沿演化如何取决于扩散系数在大速度处的行为。特别强调扩散系数的速度依赖性为高斯的情况。这种情况出现在与哈密顿均场 (HMF) 模型以及两维点涡旋水动力学动力学理论相关的 Fokker-Planck 方程中。我们表明，在这种情况下，前沿的进展极其缓慢（对数级），因此系统对平衡状态的收敛是特殊的。
引用
@article{arxiv.cond-mat/0506539,
title = {Relaxation of the distribution function tails for systems described by Fokker-Planck equations},
author = {Pierre-Henri Chavanis and Mohammed Lemou},
journal= {arXiv preprint arXiv:cond-mat/0506539},
year = {2009}
}