具有长程相互作用的空间均匀系统的动理学理论：I. 一般结果
统计力学
2012-02-20 v1
摘要
我们回顾并完善了关于考虑集体效应的、具有长程相互作用的空间均匀系统的动理学理论的现有文献。系统整体的演化由Lenard-Balescu方程描述，该方程在弱耦合近似下成立。当忽略集体效应时，它退化为Landau方程；当忽略碰撞（关联）时，它退化为Vlasov方程。试验粒子在热浴中的弛豫由一个包含扩散项和摩擦项的Fokker-Planck方程描述。对于热浴，扩散系数和摩擦系数通过Einstein关系相联系。我们给出了扩散系数和摩擦系数的一般表达式，它们依赖于相互作用势和空间维度。我们还讨论了弛豫时间趋向统计平衡的标度律，该标度律与（粒子数）或（等离子体参数）有关。最后，我们考虑了外部随机强迫对系统演化的影响，并计算了动理学方程中相应的项。
引用
@article{arxiv.1112.0772,
title = {Kinetic theory of spatially homogeneous systems with long-range interactions: I. General results},
author = {Pierre-Henri Chavanis},
journal= {arXiv preprint arXiv:1112.0772},
year = {2012}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:1107.1475 and arXiv:1107.1447