无集体效应的空间非均匀恒星系统的动力学理论

我们回顾并完善了忽略集体效应（恒星由其极化云包裹）时空间非均匀恒星系统的动力学理论。我们从刘维尔方程导出的BBGKY层次出发，并在适当的热力学极限下考虑1/N的幂次展开。当N→+∞时，我们得到描述无碰撞恒星系统（如椭圆星系）演化的Vlasov方程。在1/N阶，我们得到一个描述有碰撞恒星系统（如球状星团）演化的动力学方程。由于显式考虑了空间非均匀性，该方程在大尺度上不存在对数发散。通过局部近似并引入Jeans长度处的截断，它简化为恒星系统的标准动力学方程——Vlasov-Landau方程。我们的方法从BBGKY层次出发，为这些重要方程提供了一个简单而直观的推导，对于长程相互作用系统而言比两体相遇理论更为严格。通过绝热近似，我们在角-作用量变量中写出广义Landau方程，得到了一个适用于完全非均匀恒星系统且在大尺度上无发散的Landau型动力学方程。与Heyvaerts (2010)最近推导的Lenard-Balescu型动力学方程相比，该方程的适用范围较窄，因为它忽略了集体效应，但它本质上更简单，可作为第一步。我们讨论系统整体的演化以及测试星在field stars浴中的弛豫。我们在角-作用量变量中推导了相应的Fokker-Planck方程，并给出了扩散系数和摩擦力的表达式。