强约束下硬球的动力学与动理论

本文从系统的 Liouville 方程出发，处理了被限制在间距小于粒子直径两倍的两平行板之间的低密度硬球或硬盘气体的动理论描述。将约化分布函数对应的 BBGKY 方程组按以适当无量纲单位度量系统密度的参数的幂次展开。通过仅保留该参数的最低两阶，得到 Boltzmann 级别的描述。具体而言，单粒子分布函数服从一对耦合方程。与基于启发式为同一系统提出的类 Boltzmann 动理方程不同，本文构建的动理论无论在外场存在与否的情况下，都容许与平衡统计力学相一致的稳态解。在后一种情形中，由于约束与外场产生的非均匀性之间的耦合，密度分布相当复杂。所构建的一般理论为研究强约束稀薄气体的性质提供了坚实基础。