具有角作用变量和集体效应的长程相互作用系统的动理学理论
统计力学
2015-05-28 v2
摘要
我们发展了一个考虑集体效应和空间不均匀性的长程相互作用系统的动理学理论。从Klimontovich方程出发，利用准线性近似，我们推导了一个用角作用变量表示的Lenard-Balescu型动理学方程。我们确认了Heyvaerts [Mon. Not. R. Astron. Soc. {\bf 407}, 355 (2010)] 的结果，他从Liouville方程出发，使用了在二体分布函数层次截断的BBGKY层级。当忽略集体效应时，我们恢复了之前论文中得到的Landau型动理学方程 [P.H. Chavanis, Physica A {\bf 377}, 469 (2007); J. Stat. Mech., P05019 (2010)]。我们还考虑了测试粒子在场粒子浴中的弛豫。其随机运动由用角作用变量表示的Fokker-Planck方程描述。我们通过从测试粒子的运动方程显式计算作用量增量的第一和第二阶矩，并考虑集体效应，确定了扩散张量和摩擦力。这推广了我们之前工作中得到的表达式。我们讨论了整个系统以及浴中测试粒子的弛豫时间随的标度关系。
引用
@article{arxiv.1107.1475,
title = {Kinetic theory of long-range interacting systems with angle-action variables and collective effects},
author = {Pierre-Henri Chavanis},
journal= {arXiv preprint arXiv:1107.1475},
year = {2015}
}