引力与库仑系统的收敛动力学方程
统计力学
2017-11-21 v1
摘要
众所周知，由于在大碰撞参数处发散，对于通过 势相互作用的粒子三维系统，其动力学方程中的玻尔兹曼碰撞积分必须替换为类 Balescu-Lenard 的碰撞项。然而，后者在小碰撞参数处发散。这源于在其推导中仅考虑了弱相互作用，而忽略了近距离粒子间的强碰撞。我们证明，在统计力学的 BBGKY 表述框架内存在解决此困境的方案。该方案基于对强相互作用贡献与弱相互作用贡献的分别处理。强相互作用部分导出一个新项，涉及速度空间中的分数拉普拉斯算子，而弱相互作用分量给出带有在朗道长度处明确下截断的 Balescu-Lenard 碰撞项。对于空间均匀的初始条件，只要空间非均匀性保持较小，分数拉普拉斯贡献就会导致长尾速度分布。我们给出了分子动力学模拟的结果，证实了此类长尾的存在。
引用
@article{arxiv.1711.07353,
title = {A convergent kinetic equation for gravitational and Coulomb systems},
author = {Y. Chaffi and T. M. Rocha Filho and L. Brenig},
journal= {arXiv preprint arXiv:1711.07353},
year = {2017}
}
备注
arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:1605.05981