长程相互作用系统的动力学与热力学：不同泛函的诠释
统计力学
2009-11-13 v1
摘要
我们讨论了弱长程相互作用系统的动力学与热力学。通常，这些系统在Vlasov机制下经历剧烈的无碰撞弛豫，导致一个（通常）非玻尔兹曼的准稳态（QSS），随后是缓慢的碰撞弛豫，最终达到玻尔兹曼统计平衡态。这两个机制可以通过动力学理论来解释，该理论利用BBGKY级数按1/N（N为粒子数）的幂次展开。我们讨论了分析中出现的不同泛函的物理意义：玻尔兹曼熵、Lynden-Bell熵、粗粒化分布函数约化空间中产生的“广义”熵、Tsallis熵、在剧烈弛豫过程中（不一定单调）增加的广义H函数，以及用于确定Vlasov方程稳态形式非线性动力学稳定性的凸Casimir泛函。我们展示了与这些泛函相关的不同变分问题之间的联系。我们还引入了一类通用的非线性平均场Fokker-Planck（NFP）方程，这些方程可作为求解这些约束优化问题的数值算法。
引用
@article{arxiv.0904.2729,
title = {Dynamics and thermodynamics of systems with long-range interactions: interpretation of the different functionals},
author = {Pierre-Henri Chavanis},
journal= {arXiv preprint arXiv:0904.2729},
year = {2009}
}
备注
Chapter of the volume "Dynamics and Thermodynamics of systems with long range interactions: theory and experiments", A. Campa, A. Giansanti, G. Morigi, F. Sylos Labini Eds., American Institute of Physics Conference proceedings, 970 (2008)