考虑集体效应的二维点涡动力学理论
统计力学
2015-05-28 v1
摘要
我们发展了一个考虑集体效应的二维流体动力学中点涡的动力学理论。我们首先回顾了Dubin & O'Neil [Phys. Rev. Lett. 60, 1286 (1988)]的方法，该方法导出了轴对称流的Lenard-Balescu型动力学方程。当忽略集体效应时，它简化为我们之前论文[P.H. Chavanis, Phys. Rev. E 64, 026309 (2001); Physica A 387, 1123 (2008)]中独立导出的Landau型动力学方程。我们还考虑了测试涡在背景涡“海”（浴）中的弛豫。其随机运动用Fokker-Planck方程描述。我们通过从其运动方程显式计算测试涡径向位移的一阶和二阶矩，并考虑集体效应，确定了扩散系数和漂移项。这推广了我们之前工作中得到的表达式。我们讨论了整个系统和浴中测试涡的弛豫时间随N的标度关系。
引用
@article{arxiv.1107.1447,
title = {Kinetic theory of two-dimensional point vortices with collective effects},
author = {Pierre-Henri Chavanis},
journal= {arXiv preprint arXiv:1107.1447},
year = {2015}
}