湖泊方程下多个点涡的动力学
偏微分方程分析
2022-08-01 v1
摘要
本文严格推导了湖泊方程点涡的全局渐近动力学。初始围绕 个不同涡心尖锐集中的涡量被证明在所有时刻保持集中。具体而言，我们证明了涡量的弱集中，以及沿深度函数最陡上升方向的强集中。作为推论，我们得到点涡的运动定律在主导阶上沿深度函数的等高线。第二方向上强局域化的缺失与涡丝化现象相关。主要结果允许考虑任意固定数目的涡，以及对初始数据集中性质的一般性假设。无需如特定剖面或数据对称性等进一步性质。边界上消失的地形包含于我们的分析中。我们的方法受近期关于三维轴对称不可压缩流体中涡环演化的结果启发。
引用
@article{arxiv.2207.14680,
title = {Dynamics of several point vortices for the lake equations},
author = {Lars Eric Hientzsch and Christophe Lacave and Evelyne Miot},
journal= {arXiv preprint arXiv:2207.14680},
year = {2022}
}