弱平均流下单组分点涡系统能量守恒型 Fokker-Planck 碰撞项的显式公式
统计力学
2016-12-28 v2
摘要
本文推导了二维单组分点涡系统的动力学方程。我们考虑了一种不同于以往研究的情形，即弱平均流情形，其中宏观运动的时间尺度长于去相关时间，因此在去相关时间尺度上点涡的轨迹可近似为直线。当点涡数量 不是太大时，可能会出现这种情况。利用基于 Klimontovich 形式的动力学理论，我们推导出了一个由扩散项和漂移项组成的碰撞项，其结构类似于 Fokker-Planck 方程。该碰撞项表现出几个重要性质：(a) 包含非局域效应；(b) 守恒平均场能量；(c) 满足 H 定理；(d) 在具有相同温度的每个局部平衡区域中，其效应消失。当系统达到全局平衡态时，整个系统的碰撞项完全收敛于零。
引用
@article{arxiv.1308.1765,
title = {Explicit formula of energy-conserving Fokker-Planck type collision term for single species point vortex systems with weak mean flow},
author = {Yuichi Yatsuyanagi and Tadatsugu Hatori and Pierre-Henri Chavanis},
journal= {arXiv preprint arXiv:1308.1765},
year = {2016}
}
备注
12 pages, 4 figures. arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:1303.2793