点涡系统中的自组织机制

讨论了无界二维 (2D) 点涡系统中的自组织机制。利用 Klimontovich 形式体系推导了包含正负涡旋的系统动力学方程。与 Fokker-Planck 碰撞项类似，所得碰撞项由扩散项和漂移项组成。研究表明，在负绝对温度下，2D 点涡系统中自组织的机制主要由漂移项提供。正负涡旋分别在漂移项的驱动下向相反方向运动。结果，形成了众所周知的分别包含正负涡旋的两个孤立团块作为平衡分布。无论涡旋种类的数量是单符号还是双符号，发现碰撞项具有以下良好的物理性质：(i) 当系统达到接近负绝对温度热平衡态的准稳态时，$d \omega / d \psi$ 的符号预计为正，其中 $\omega$ 为涡度，$\psi$ 为流函数。在这种情况下，扩散项降低平均场能量，而漂移项增加它。总体而言，总平均场能量守恒。(ii) 类似地，扩散项增加玻尔兹曼熵，而漂移项减少它。总体而言，总熵产生率为正或零（$H$ 定理），这确保系统弛豫到以零熵产生为特征的全局热平衡态。