受限二维量子流体中涡聚结转变的理论

在平面有界域中同号涡旋的聚结已知在负温度发生，Onsager 证明此现象是有界相空间的结果。在受限超流体中，量子化涡旋可支持此种有序相，前提是它们作为包含足够能量的几乎孤立子系统演化。因此对此类态统计力学的详细理论理解需要微正则系综方法。本文在微正则系综内发展了限制在二维圆盘几何中的量子涡旋中性系统的涡聚结转变解析理论。当系统能量升高超过临界值，系统通过从涡旋均匀相中涌现宏观偶极结构而产生全局有序，自发破缺与涡旋环量交换不变性相关的 Z2 对称性和源于圆盘几何的转动 SO(2) 对称性。偶极结构以宏观偶极矩的连续增长为特征，其作为全局序参量，类似于连续相变。转变的临界温度以及与偶极矩相关的临界指数在平均场理论内精确获得。聚结转变被证明不同于高能处达到的终态，即超凝聚。偶极矩通过两个宏观涡旋团簇发展，并且团簇位置被解析地找到，既在聚结转变附近也在超凝聚极限。微正则理论与蒙特卡洛模拟显示极好一致，且即使在当前玻色-爱因斯坦凝聚实验中可实现的 100 个涡旋的适度系统中，该转变的特征也显而易见。