Fokker-Planck 流宏观参数的谱分解方法：第二部分
混沌动力学
2007-09-17 v2
摘要
本文继续研究 Fokker-Planck 方程与连续介质力学之间的联系。我们基于工作 [2] 中的表达式，该工作建立在 Fokker-Planck 方程解的谱分解基础之上。在此分解中，我们仅保留阻尼阶数最小的项。我们发现，以此方式获得的 Fokker-Planck 流的宏观参数满足经典流体力学的守恒定律组。应力表达式 (30) 包含一个附加项——该项在大时间极限下可忽略不计。我们还证明，速度场本身在无质量力情况下满足 Burgers 方程，但带有一个附加项。该项在大时间极限下同样可忽略不计。对于 [1] 中考虑的零阶理论，不存在附加项。但该理论仅适用于势速度场，该场完全由密度推导得出——势与密度对数成正比。在此理论中，我们无法独立于密度指定速度的初始条件。考虑下一阶项可部分解决此问题，但会导致一定程度的精确性损失。
引用
@article{arxiv.0708.0700,
title = {Spectral decomposition approach to macroscopic parameters of Fokker-Planck flows: Part 2},
author = {Igor A. Tanski},
journal= {arXiv preprint arXiv:0708.0700},
year = {2007}
}
备注
Postscript, 10 pages. Changes: removed $a sub 1, a sub 2, a sub 3$ multiplier at (1), (3), (7) and (25)