Fokker-Planck 流宏观参数的谱分解方法：第一部分
混沌动力学
2007-09-17 v3
摘要
本文继续研究 Fokker-Planck 方程与连续介质力学之间的联系。在 Fokker-Planck 方程解的谱分解中，我们仅保留阻尼阶数最小的项。我们发现，以此方式获得的 Fokker-Planck 流的宏观参数具有以下性质：速度场具有势，其势与密度的对数成正比并满足扩散方程。我们证明了，这样一对密度和速度场满足具有摩擦质量力（与速度成正比）的等温可压缩流体的经典流体力学方程组。我们还证明了，仅具有满足扩散方程的势的势速度场，在无质量力的情况下满足 Burgers 方程。
引用
@article{arxiv.0707.3306,
title = {Spectral decomposition approach to macroscopic parameters of Fokker-Planck flows: Part 1},
author = {Igor A. Tanski},
journal= {arXiv preprint arXiv:0707.3306},
year = {2007}
}
备注
Postscript, 7 pages. In the sections "Appendix" and "Discussion" the phrase "its potential is proportional to density" is replaced by "its potential is proportional to density logarithm". Changes: removed $a sub 1, a sub 2, a sub 3$ multiplier at (1-3), (6), (8), (10) and (13)