Girsanov 指数的小时间近似
概率论
2021-11-29 v2
摘要
本文的主要结果涉及 Girsanov 指数的小时间近似。我们证明后者在短时间区间上可由一个确定性偏微分方程的解很好地描述。该近似的收敛速率关于区间长度为一级。作为一个可能的应用，我们展示了我们的近似可用于估计表示受外部非线性力作用的布朗粒子动力学的 Langevin 方程的短时转移密度。使用这种方法等价于考虑一个随机常微分方程，其中粒子的动力学是确定性的并由上述力给出，而随机性通过初始条件进入。该结果与通过 Euler-Maruyama、隐式 Euler 等离散化方法以及通过近似相关的 Fokker-Planck-Smoluchowski 方程所得的结果一致。
引用
@article{arxiv.2106.12217,
title = {A small-time approximation of Girsanov's exponential},
author = {Ramiro Scorolli},
journal= {arXiv preprint arXiv:2106.12217},
year = {2021}
}